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factoriza el polinomio x3 + x2 -9x -9

Sagot :


Saludos Lovita90

Te adjunto la respuesta.

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gedo7

La factorización del polinomio x³ + x² -9x - 9 es (x-3)·(x+3)·(x-1).

Explicación paso a paso:

Tenemos el siguiente polinomio:

x³ + x² -9x - 9

Para factorizar aplicaremos el método de tanteo, como termina en 9 probaremos si 3 y  -3 son raíces, tal que:

  • f(3) = (3)³ + (3)² -9·(3) - 9 = 0
  • f(-3) = (-3)³ + (-3)² -9·(-3) - 9 = 0

Por tanto, tanto 3 como -3 son raíces, ahora, probamos con la unidad:

f(1) = (1)³ + (1)² -9·(1) - 9 = 0

Por tanto, el polinomio se puede factorizar como:

x³ + x² -9x - 9 = (x-3)·(x+3)·(x-1)

Aplicando le método del tanteo.

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