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un jugador de basketbol lanza desde el suelo una pelota con una velocidad inicial de 10 m/s que hace un angulo de 53° con la horizontal . la canasta esta situada a 6 m del jugador y tiene una altura d 3m ¿podra encestar?

Sagot :

Ok, la ecuacion de todo movimiento parabólico esta dada por:

 

y=xtan&-[(gx^2)/(2Vo^2Cos^2&)]

 

Ahora solo hay que ver que se cumpla para el punto (6,3)

 

y=6tan(53)-[(9.81)(6)^2)/(2(10)^2Cos^2(53)]

 

El resultado es:

y=3.08

 

Por lo tanto si tiene muchas posibilidades de encestar.

 

El jugador de basketbol si podra encestar.

 

  Para averiguar si el jugador de basketbol al lanzar la pelota logra encestar o no se debe calcular  en base a la distancia a la cual se encuentra el tiempo y ese valor se sustituye en la fórmula de altura y si da 3m, es porque si logra encestar , de la siguiente manera :

   Vo= 10 m/s

    α  = 53º

    La canasta esta :  x = 6 m

                                  h=  3 m  

 

       Componentes de la velocidad inicial :

          Vox =  Vo * cos α  = 10 m/seg * cos 53º = 6.01 m/seg

          Voy = Vo *senα   = 10 m/seg * sen53º  = 7.98 m/seg

         

            x = Vox* t        

                             

        se despeja el tiempo t :

           t = x/Vox = 6 m /6.01 m/seg

           t = 0.998 seg

            h = Voy*t - g*t²/2    

             h = 7.98 m/seg * 0.998 seg  - 9.8m/seg2* ( 0.998seg)²/2

             h = 3.08 m ≈ 3m

     El jugador si podra encestar la pelota porque al calcular para la distancia x = 6m posición horizontal , resulta un valor de altura de 3m , y esa es la altura de la canasta.

 Para consultar visita aquí:https://brainly.lat/tarea/511493

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