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Un alambre de longitud x se dobla en forma de un circulo. Exprese el area del circulo en funcion de x.

Sagot :

preju

La longitud del alambre es la longitud de la circunferencia que se forma con él. Usando la fórmula para hallar dicha longitud tenemos:


x = 2·π·r... despejando "r"...

 

[tex]r= \frac{x}{2 \pi } [/tex]


Como el área del círculo que nos piden utiliza el radio también podemos expresar esto:

 

A = π·r² = ... sustituyendo "r" por lo despejado arriba...

 

[tex]A= \pi *( \frac{x}{2 \pi } )^2= \frac{ \pi x^2}{4 \pi ^2} = \frac{x^2}{4 \pi} [/tex]

 

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