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Alicia compró latas de sardinas de $9, latas de tomates de $8 y latas de durazno de $12. compro 9 latas en total y por lo menos una lata de cada producto. Si gastó $91 ¿cuántas latas de cada producto compró?

Sagot :

anto321
Compro: 
4 latas de durazno (12 x 4 = 48)
3 latas de sardinas ( 9 x 3 = 27)
2 latas de tomates ( 8 x 2 = 16)
la cuenta en total es 48 + 27 + 16 = $91
ESPERO QUE TE SIRVA ADIOS
mafernanda1008

Se compraron 3 latas de sardina, 2 latas de tomate y 4 latas de durazno

Sea "x" el total de latas de Sardina que compro sea "y" el total de latas de tomate que compro y sea "z" el total de latas de durazno:

Entonces: como en total compro 9

1. x + y + z = 9

Además como se compro al menos 1 de cada 1: entonces x, y, z estan entre 1 y 7

Como se gasto $91

2. 9*x + 8*y + 12*z = 91

Multiplico la primera ecuación por 9:

3. 9x + 9y + 9z = 81

Resto la ecuación 2 con la 3:

-y + 3z = 10

y = 3z - 10

Entonces para que y sea positivo z debe ser mayor o igual a 4, y para que sea menor que 7 z debe der menor o igual que 5, entonces z = 4 o 5, ahora si Z = 5 entonces y es igual a 5 y tendriamos ya 10 latas, pero se compraron 9 entonces Z = 4

z = 4 entonces y = 3*4 - 10 = 2

Sustituyendo

x + 2 + 4 = 9

x = 9 - 6

x = 3

Veamos si el precio coincide:

9*3 + 8*2 + 12*4= 91 Se cumple.

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