Un número consta de 2 cifras cuya suma es 9 => x + y = 9
Si se invierte el orden de las cifras, el resultado es igual al número dado más 9 unidades=> (10y + x) + 9 = (10x + y)
x + y = 9
10y + x + 9 = 10x + y
x + y = 9 /*9
9y - 9y = -9
9y + 9x = 81
9y - 9x = -9
18y = 72
y= 72/18 =4
x + y =9
x + 4 = 9
x= 5
Por lo tanto el numero es (10y + x) => (10*4 + 5) =>45
Respuesta:
El numero es 45
Explicación paso a paso:
Un número consta de 2 cifras cuya suma es
Numero de dos cifras: ab
Cuya suma es 9: a+b = 9
Si se invierte el orden de las cifras, el resultado es igual al número dado más 9 unidades:
Por tanteo tenemos:
ba= ab+9
54= 45+9
Por operación matemática
a+b = 9 ⇒a=9-b
10a + b + 9 = 10b + a
Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:
10a + b + 9 = 10b + a
10(9 - b) + b + 9 = 10b + (9 - b)
90 - 10b + b + 9 = 10b + 9 - b
99 - 9b = 9b + 9
99 - 9 = 9b +9b
90 = 18b
b = 90/18 = 5
10a + b + 9 = 10b + a
10a + 5 + 9 = 10(5) + a
10a + 14 = 50 + a
10a - a = 50 - 14
9a = 36
a = 36/9
a = 4
Por lo tanto el numero es :
10a + b = 10(4) + 5 = 45
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