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Un Numero Consta De 2 Cifras Cuya Suma Es 9. Si Se Invierte El Orden De Las Cifras El Resultado Es Igual Al Numero Mas 9 Unidades. Encuetra Dicho Numero

Sagot :

Un número consta de 2 cifras cuya suma es 9 => x + y = 9
Si se invierte el orden de las cifras, el resultado es igual al número dado más 9 unidades=> (10y + x) + 9 = (10x + y)

x + y = 9
10y + x + 9 = 10x + y

x + y = 9 /*9
9y - 9y = -9

9y + 9x = 81
9y - 9x = -9

18y = 72
y= 72/18 =4

x + y =9
x + 4 = 9
x= 5

Por lo tanto el numero es (10y + x) => (10*4 + 5) =>45

luismgalli

Respuesta:

El numero es 45

Explicación paso a paso:

Un número consta de 2 cifras cuya suma es

Numero de dos cifras: ab

Cuya suma es 9: a+b = 9

Si se invierte el orden de las cifras, el resultado es igual al número dado más 9 unidades:

Por tanteo tenemos:

ba= ab+9

54= 45+9

Por operación matemática

a+b = 9 ⇒a=9-b

10a + b + 9 = 10b + a

Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:

10a + b + 9 = 10b + a  

10(9 - b) + b + 9 = 10b + (9 - b)  

90 - 10b + b + 9 = 10b + 9 - b  

99 - 9b = 9b + 9  

99 - 9 = 9b +9b  

90 = 18b  

b = 90/18 = 5  

10a + b + 9 = 10b + a  

10a + 5 + 9 = 10(5) + a  

10a + 14 = 50 + a  

10a - a = 50 - 14  

9a = 36  

a = 36/9  

a = 4  

Por lo tanto el numero es :

10a + b = 10(4) + 5 = 45  

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