Revelroom.ca facilita la búsqueda de soluciones a todas tus preguntas con la ayuda de una comunidad activa. Haz tus preguntas y recibe respuestas detalladas de profesionales con amplia experiencia en diversos campos. Haz tus preguntas y recibe respuestas detalladas de profesionales con amplia experiencia en diversos campos.
Sagot :
Para cumplir con las condiciones que las propiedades de los radicales les imponen a estos cuando participan en alguna operación, uno de los métodos es la simplificación de radicales.
Veámoslo con diferentes ejemplos:
Simplificar
Un radical se puede expresar como una potencia de exponente fraccionario.
En nuestro ejemplo, se puede expresar como .
Por tanto se puede simplificar igual que una fracción; o sea se divide el índice (12 que se coloca como denominador) y el exponente (9 que se coloca como numerador) por un mismo número. (9 y 12 son divisibles por 3, y quedan como 3 y 4)
Ahora podemos hacer el camino inverso y una potencia con exponente fraccionario como podemos expresarla como un radical .
También se puede simplificar directamente (cuando es posible), dividiendo el índice y el exponente por un mismo número (12 ÷ 3 = 4 y 9 ÷ 3 = 3).
Otros casos y más ejemplos:
Simplificar
Simplificamos directamente dividiendo, en este caso, índice y exponente entre 4.
Simplificar
Expresamos el radical como una potencia con exponente fraccionario y simplificamos la fracción.
Simplificar
Factorizamos la base (64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26), luego dividimos el índice (9) y el exponente (6) por 3 y desarrollamos el cuadrado de la base (4).
Simplificar
Factorizamos la base (81 = 3 x 3 x 3 x 3 = 34), luego dividimos el índice (8) y el exponente (4) por 2, quedando como índice 2 (que no se escribe) y la base como 3l cuyo exponente (1) tampoco se escribe.
Simplificar
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical o base. Los tres radicales tienen índice 2, lo cual haciendo 2 x 2 x 2 nos da 8. La cantidad subradical o base está elevada a 8, entonces tanto el índice (8) como el exponente (8) los dividimos por 8 y queda solo la cantidad subradical o base k.
Simplificar
Multiplicamos los índices (5 x 3 = 15) de las raíces y conservamos el exponente (10) de la base (x), luego simplificamos ambos números por 5, que divide tanto a 15 como a 10.
Simplificar
Expresamos el radical como una potencia con exponente fraccionario , luego simplificamos la fracción del exponente y nos queda , lo cual es lo mismo que donde el exponente 2 de la base se anula con el índice 2 (que no escribe) del radical, para quedar solo x como resultado.
Simplificar
Para dividir (o multiplicar) dos radicales ambos tienen que tener el mismo índice. En este ejemplo no es así, por lo tanto debemos reducir a un índice común, y lo hacemos igual como cuando reducimos fracciones a común denominador.
En este caso, el número o índice común es el 15, el cual dividimos primero por el índice del numerador del radical (15 ÷ 5 = 3) y elevamos la base a ese exponente (3), y luego el 15 lo dividimos por el índice del radical que está como denominador (15 ÷ 3 = 5) y elevamos la base a ese exponente (5) para que la división quede
, con los dos radicales con el mismo índice (15) y se puede realizar la operación.
Simplificar
El radical del numerador tiene índice 2 y el radical de denominador tiene índice 3. Para hacer la división debemos igualar los índices. Entre 3 y 2 el índice común es 6, lo aplicamos y operamos igual que el ejemplo anterior.
Simplificar
Simplificar
Efectuar
Sumar y simplificar
Debemos recordar que para poder sumar radicales éstos tienen que tener el mismo índice y el mismo radicando. Los radicales del ejemplo tienen el mismo índice pero distinto radicando. Vamos a factorizar los radicandos (o bases) para extraer de cada sumando todos los factores posibles:
Ahora sumamos los coeficientes de cada raíz; o sea, los números que van delante de cada uno de ellos multiplicando:
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raices_Simplificar.html
Respuesta:
Simplificar un radical es escribirlo en la forma más sencilla, de manera que: El índice y el exponente sean primos entre sí. No se pueda extraer ningún factor del radicando.
Explicación paso a paso:
Gracias por elegir nuestro servicio. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Vuelve a visitarnos. Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Revelroom.ca está aquí para tus preguntas. No olvides regresar para obtener nuevas respuestas.