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Sagot :
despejamos ¨x¨ de la ecuación (1)
3x - 4 = -6
3x = -6 + 4y
X = 4y - 6
3
sustituimos la expreción de la incognita en la ecuación (2)
2. ( 4y - 6 ) + 4y= 16
3
resolvemos la ecuación
8y - 12 + 4y =16
3
8y - 12 = 16 - 4y
8y + 12y = 48 + 12 (3)
8y + 12y = 48 + 12
20y = 60
y = 60
20
y =[3]
sustituimos el valor hallado en la ecuación 3
x= 4y - 6
3
X= 4 . 3 - 6
3
X = 12-6 = 6
3 3
X = [2]
-
Comprobación
3.2 - 4.3 = -6
2.2 + 4.3 = 16
El sistema de ecuaciones tiene como solución única: x = 2 e y =3
El método de sustitución consiste en despejar una variable de una ecuación y sustituir en la otra ecuación
Tenemos el sistema:
1. 3x - 4y = - 6
2. 2x + 4y = 16
De la segunda ecuación:
2x = 16 - 4y
x = (16 - 4y)/2
3. x = 8 - 2y
Sustituimos en la ecuación 1:
3*(8 - 2y) - 4y = - 6
24 - 6y - 4y = - 6
24 - 10y = - 6
24 + 6 = 10y
10y = 30
y = 30/10
y = 3
Sustituyo en la ecuación 3:
x = 8 - 2*3
x = 8 - 6
x = 2
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