La energía mecánica del helicóptero es de 11400000 Joules
[tex]\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica:}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = 1.14 \ . \ 10^{7} \ Joules }}[/tex]
La energía mecánica es aquella relacionada con la posición y con el movimiento de los cuerpos.
Por lo tanto involucra a la energía cinética y la potencial.
Resultando en
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{c} + E_{p} }}[/tex]
[tex]\bold{ E_{m} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{energ\'ia mec\'anica }[/tex]
[tex]\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{energ\'ia cin\'etica }[/tex]
[tex]\bold{ E_{p} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{energ\'ia potencial }[/tex]
La unidad de medida es el Joule (J)
[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
La energía cinética está asociada al movimiento que tienen los cuerpos y por tanto está relacionada a la velocidad y a la masa del objeto
La energía cinética se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg),y la velocidad en metros por segundo(m/s)
La fórmula de la energía cinética esta dada por:
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia cin\'etica }[/tex]
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo}[/tex]
[tex]\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad del cuerpo }[/tex]
La energía potencial está asociada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.
Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo
La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros/ segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)
La fórmula de la energía potencial está dada por:
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]
[tex]\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }[/tex]
[tex]\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Solución
Hallamos la energía cinética del helicóptero
Reemplazamos en la fórmula
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ (2000\ kg)\ . \left (40 \ \frac{m}{s}\right) ^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ 2000\ kg \ . \ 1600 \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ 3200000\ kg \ . \frac{m^{2} }{s^{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ E_{c} = 1600000 \ kg \ . \frac{m^{2} }{s^{2} } }}[/tex]
[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = 1600000 \ J }}[/tex]
La energía cinética del helicóptero es de 1600000 Joules
Hallamos la energía potencial del helicóptero
Reemplazamos en la fórmula
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ E_{m} = \ (2000 \ kg)\ . \ \left(9,8 \ \frac{m}{s^{2} }\right ) \ . \ (500 \ m) }}[/tex]
[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 9800000 \ J }}[/tex]
La energía potencial del helicóptero es de 9800000 Joules
Hallamos la energía mecánica del helicóptero
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{c} + E_{p} }}[/tex]
Que se reduce a la suma de la energía cinética y la potencial
[tex]\boxed{ \bold{ E_{m} = 1600000 \ J + 9800000 \ J }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = 11400000 \ Joules }}[/tex]
La energía mecánica del helicóptero es de 11400000 Joules
[tex]\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = 1.14 \ . \ 10^{7} \ Joules }}[/tex]
