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Sagot :
La energía mecánica de la maceta es de 470.4 Joules
La energía mecánica es aquella relacionada con la posición y con el movimiento de los cuerpos.
Por lo tanto involucra a la energía cinética y la potencial.
Resultando en
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{c} + E_{p} }}[/tex]
[tex]\bold{ E_{m} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{energ\'ia mec\'anica }[/tex]
[tex]\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{energ\'ia cin\'etica }[/tex]
[tex]\bold{ E_{p} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{energ\'ia potencial }[/tex]
La unidad de medida es el Joule (J)
[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
La energía cinética está asociada al movimiento que tienen los cuerpos y por tanto está relacionada a la velocidad y a la masa del objeto
La energía cinética se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg),y la velocidad en metros por segundo(m/s)
La fórmula de la energía cinética esta dada por:
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia cin\'etica }[/tex]
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo}[/tex]
[tex]\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad del cuerpo }[/tex]
La energía potencial está asociada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.
Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo
La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros/ segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)
La fórmula de la energía potencial está dada por:
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]
[tex]\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }[/tex]
[tex]\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Solución
Para el ejercicio planteado no hay nada que evidencie que el cuerpo posea movimiento
Luego podemos decir que la energía cinética es igual a cero
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{p} + E_{c} }}[/tex]
[tex]\bold {E_{c}= 0 }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{p} + 0 }}[/tex]
Resultando en
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{p} }}[/tex]
Reemplazamos en la fórmula
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Calculamos la energía mecánica de la maceta
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{p} }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Reemplazamos en la fórmula
[tex]\boxed{ \bold{ E_{m} = \ (6 \ kg)\ . \ (9,8 \ m/s^{2} ) \ . \ (8 \ m) }}[/tex]
[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = 470.4 \ Joules }}[/tex]
La energía mecánica de la maceta es de 470.4 Joules
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