Respuesta:
1 Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 4 m de ancho y 2.5 m de alto.
solución: Calculamos el volumen
{V=5\cdot 4 \cdot 2.5 = 50\; m^{3}}
Sabiendo que 1 m^{3} = 1 000 000 \ cm^{3}, convertimos:
50 \cdot 1 000 000 = 50 000 000 \ cm^{3}
2 Determina el área total de un tetraedro, un octaedro y un icosaedro de 5 cm de arista.
solución: 1 El área total de un tetraedro es
{A_{T}=\sqrt{3} \cdot a^{2}=\sqrt{3}\cdot 5^{2}= 43.30\; cm^{2}}
2 El área total de un octaedro es
{A_{O}=2\cdot \sqrt{3} \cdot a^{2}=2\cdot \sqrt{3}\cdot 5^{2}= 86.60\; cm^{2}}
3 El área total de un icosaedro es
{A_{I}=5\cdot \sqrt{3} \cdot a^{2}=5\cdot \sqrt{3}\cdot 5^{2}= 216.50\; cm^{2}}
3 Calcula la altura de un prisma que tiene como área de la base 12 dm2 y 48 l de capacidad.
solución:
1 Tenemos que {48 \; l} equivalen a {48\; dm^{3}} de volumen
2 Calculamos el volumen del prisma
{V=A_{B}\cdot h = 12 h}
3 Igualamos ambos volúmenes
{48 =12 h \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ h=4\; dm}
4 Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular:
A El área total.
B El volumen.
solución: 1 Calculamos el radio
{125.66 = 2\cdot \pi \cdot r,\ \ \ \Longrightarrow \ \ \ r=20 \; cm}
2 Calculamos el área total
{A=2\cdot \pi \cdot 20 \cdot (125.66 + 20)=18304.22 \; cm^{2}}
3 Calculamos el volumen
{V=\pi \cdot 20^{2} \cdot 125.66=157909.38 \; cm^{2}}
5 Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio?
solucion: 1 Calculamos el volumen del cubo
{V_1=20^{3}=8000 \; cm^{3}}
2 Calculamos el volumen e la esfera
{V_2=\displaystyle\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 20^{3}= 33510.40 \; cm^{3}}
Como el volumen de la esfera es mayor que el volumen del cubo, concluimos que si cabe el agua en la esfera.
Explicación paso a paso:
espero haber ayudado
agradezco si me ayudas dándome un corazón y una corona!
