simoncreativo1416
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María, Miguel y Mauricio entrenan en una pista
circular de ciclismo. María tarda 45 segundos en dar
una vuelta, Miguel tarda 50 segundos y Mauricio 48
segundos. En cierto entrenamiento partieron juntos
del mismo punto. ¿A los cuántos minutos se volvieron
a encontrar los tres en el punto de partida?

Sagot :

Respuesta:

a los 2 minutos, 3 segundos

Explicación paso a paso:

a los 2 minutos, 3 segundos

espero te ayude :)

LolaReinlods

Tema: M.C.M

Para calcular este tipo de problemas usaremos el mínimo común múltiplo (M.C.M).

Para calcular el mínimo común múltiplo (M.C.M) de dos o más números:

  1. Hacemos la descomposición factorial de los números.
  2. Elijo todos los factores repetidos y no repetidos, y si es repetido cojo el mayor exponente.
  3. Multiplico los factores

Sacamos factores de los segundos de las personas:

María...

[tex]45|3 \\

15|3 \\

5|5 \\

1[/tex]

45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5

Miguel...

[tex]50|2 \\

25|5 \\

5|5 \\

1[/tex]

50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5²

Mauricio...

[tex]48|2 \\

[tex]48|2 \\ 24|2 \\

[tex]48|2 \\ 24|2 \\ 12|2 \\

[tex]48|2 \\ 24|2 \\ 12|2 \\ 6|2 \\

[tex]48|2 \\ 24|2 \\ 12|2 \\ 6|2 \\ 3|3 \\

[tex]48|2 \\ 24|2 \\ 12|2 \\ 6|2 \\ 3|3 \\ 1[/tex]

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3

Escogemos factores;

M.C.M {45, 48 y 50}:

[tex]2 ^{4} \: × \: 3 ^{2} \: × \: 5^{2} [/tex]

[tex]16 \: \times \: 9 \: \times \: 25[/tex]

[tex]3600[/tex]

Entonces, volverán a coincidir en 3600 s = 60 min = 1 hora.

R// Volverán a coincidir dentro de una hora

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