Respuesta:
La canica llega al suelo con una velocidad de:
[tex]v = 10.94 \: \frac{m}{s} [/tex]
[tex]v = 35.88 \: \frac{pies}{s} [/tex]
Explicación paso a paso:
Primero expresemos los valores en el sistema Internacional de unidades.
1 pie equivale a 0,3048 metros, luego 20 pies son:
[tex]20 \times 0.3048 = 6.096 \: metros[/tex]
Consiredemos la aceleración de la gravedad = 9,81 m/s^2. Ahora, conocida la altura en metros, podemos encontrar lo que nos pide el ejercicio a través de las siguientes ecuaciones:
[tex]vf - vo = g \times t[/tex]
[tex]h = vo \times t + \frac{g \times {t}^{2} }{2} [/tex]
Como la altura es 6,096 m y la velocidad inicial es cero (0), tenemos que:
[tex]6.096 = \frac{9.81 \times {t}^{2} }{2} [/tex]
[tex]t = \sqrt{ \frac{6.096 \times 2}{9.81} } [/tex]
[tex]t = 1.115 \: s[/tex]
Conocido el tiempo podemos hallar la velocidad final, que es la velocidad con la que llega al suelo.
[tex]vf = g \times t[/tex]
[tex]vf = 9.81 \times 1.115[/tex]
[tex]vf = 10.94 \: \frac{m}{s} [/tex]
Si la queremos expresar en pies/ seg:
[tex]vf = \frac{10.94}{0.3048} [/tex]
[tex]vf = 35.88 \: \frac{pies}{s} [/tex]
