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2. (Valor 3596) Tres aviones Mosca, Mariposa y Libelula, realizan un espectáculo de vuelo. La distancia entre el Mosca y Libélula es la misma que entre el Mariposa y el Libélula, y entre ambas suman 620 m. El ángulo que se forma con las dos visuales desde el Mosca y desde el Mariposa al Libélula mide 100°. Calcule la distancia a la que viajan separados el Mosca y el Mariposa​

Sagot :

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Respuesta:

La distancia a la que viajan separados el Mosca y el Mariposa es ≈ 950 m

Explicación paso a paso:

Se forma un triángulo isósceles, su lado es de 620 m y el ángulo en el vértice es de 100°. Vamos a calcular la base

En un triángulo isósceles la mediana, la bisectriz  y la altura hacia la base coinciden, trazamos este segmento, se forman dos triángulos rectángulos.

La hipotenusa es de 620, un ángulo de 100°/2 = 50°

Hay que calcular el cateto opuesto "a"

a/620 = sen50°

a = 620sen50°

a 620 × 0.766 ≈ 474.95 m

esto es la mitad de la base

La base es 2 × 474.95 = 949.9 m

La distancia a la que viajan separados el Mosca y el Mariposa es ≈ 950 m

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