Respuesta:
El cálculo de una tabla completa de tasas específicas de mortalidad (mx) por edades requería de dos tipos de datos:
defunciones por edad (dx)
población de cada edad (Lx) en el punto medio del intervalo temporal en el que se recogen las defunciones.
Lo que pretendemos ahora es derivar, de esa información, las probabilidades de morir entre la edad exacta x y la siguiente:

Puesto que conocemos el valor dx , en la fórmula de la que se deriva la qx sólo nos falta conocer lx (supervivientes en la edad exacta x).
Haciendo el supuesto de distribución lineal de las defunciones entre una edad y la siguiente, podemos suponer que la población media Lx es igual a la población inicial menos la mitad de las defunciones ocurridas en la edad x:

sustituyendo tenemos
 y ya sabíamos que

con lo que tenemos ambas expresiones definidas a partir de los mismos elementos. De ese modo pueden derivarse mutuamente mediante los siguientes pasos
1) en la ecuación de la que se obtiene qx dividimos numerador y denominador por Lx

2) ahora, multiplicando por dos tanto el numerador como el denominador y nos queda una fórmula bastante sencill

Esta fórmula es sólo una aproximación, por dos razones diferentes:
