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Me prodrian decir como se resuelve lo siguiente se los agradeceria mucho: Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: XY=10^10 Y^logx=10^25

Sagot :

anita20sm

hay q darle forma :  le  damos           Log (XY)  = Log (10*10)

entonce s exponente 10 baja :           Log (XY) = 10 Log10

PROPIEDAD de logaritmo                   LogX + LogY = 10           .............  (1)

 

 

procedemos de igual manera                   Y*LogX = 10*25 

logaritmo en base 10 a cada lado            Log (y*LogX)= Log(10*25)

se bajan xponente por ley del xponent     LogX . LogY = 25 . Log10

                                                             LogX . LogY = 25            ...........(2)

 

ahora para hacerlo mas facil cambiamos de variable :

LogX : a 

LogY : b   

 

de (1)   ----->    a + b = 10 

de (2)   ----->     a . b = 25       

ya te imaginaras q par de numeros cumplen para esta condiciones  y seria  solo que   a = 5  y  b =5      no hay otra manera.

 

volivendolo a su base a = LogX   b = LogY

 

a = LogX  = 5  ----->     X = 10*5

 b = LogY = 5 ------>     Y = 10*5

 

NOTACION :

(*)   SIGNIFICA ELEVADO a.. 

 

 

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