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cual es la solucion de tg2x-ctg2x

Sagot :

Eriksa

escribiré para tg=tan y para ctg=cot ok quedando asi:

tanx^2-cotx^2 se procede a factorizar(diferencia de caudrados), como lo que quieres es el valor de "x" osea la solución se debe igualar a 0.

(tanx+cot)(tanx-cotx)=0

tenemos dos factores pero el que nos sirve es que que tiene signo negativo de intermedio, pues el otro factor da solución compleja, lo cual no nos interesa. Entonces

tanx-cotx=0 (usando la identidad: cotx = 1/tanx)
tanx-1/tanx=0
tanx^2-1=0
tanx^2=1
tanx=1
x= atan 1 (atan significa tangente inversa)
x=45°

Como encontramos que la solución es 45°, es importante comunicar que debido a que se trata de funciones continuas, las soluciones son infinitas. Para este ejercicio las soluciones empizan desde 45°. Como no te dan un intervalo para las soluciones, puede decir que una de las soluciones es 45°

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