sea el costo total(en dolares)de produccion de x unidadesde cierto articulo dado por c=3100+25x y cada unidad se vende a 37 dolares .el fabricante quiere saber cuantas unidades debera producir y vender para obtener una utilidad de al menos 2000 dolares por favor ayudenme a resolver gracias
Aclaremos:
El costo total nos dice que es (3100+25x) siendo "x" el nº de unidades fabricadas.
Cada unidad se vende a 37 dólares por lo tanto, la venta de "x" unidades resulta ser 37x
La ecuación a plantear debe representar que la cantidad recaudada por la venta MENOS el costo total resultará un beneficio de 2000 dólares:
37x -(3100+25x) = 2000 ... resolviendo...
62x = 5100 ... de donde x = 5100/62 = 82 unidades (con decimales) o sea que serían al menos 83 unidades para llegar al beneficio pedido.
Saludos.
Respuesta:
425 unidades
Explicación paso a paso:
Ct(x): Costo total -----> Ct(x)=3100+25x
I(x): Ingreso --------------> I(x)= 37x
Desea utilidades de al menos 2000 dólares
U= I - Ct
Reemplazando:
2000 = 37x - ( 3100+25x)
2000=37x - 3100 - 25x
2000+3100= 12x
5100=12x
x = 425
El fabricante deberá producir 425 unidades para obtener al menos 2000 dólares de ganancia.
