Respuesta:
Pedro tiene 72 dólares
Explicación paso a paso:
Pedro tiene 4/5 de lo que tiene Juan. Lo expresamos así
[tex]\frac{4J}{5}=P[/tex] Igualdad 1
Si Pedro gana 13 y Juan pierde 5, ambos tienen la misma cantidad. Lo expresamos así:
[tex]P+13=J-5[/tex] Igualdad 2
Despejamos P, pasando 13 a restar al otro lado:
[tex]P=J-5-13\\P=J-18[/tex]Igualdad 3
Vemos que hay dos expresiones iguales a P (igualdad 1 e igualdad 3), por tanto, también son iguales entre sí:
[tex]\frac{4J}{5}=J-18[/tex]
Pasamos 5 a multiplicar al lado derecho:
4J=5(J-18)
Aplicamos propiedad distributiva:
4J=5J-90
Transponemos términos:
5J-4J=90
J=90
Juan tiene 90 dólares. Por tanto, Pedro tiene los 4/5 de 90:
[tex]\frac{4}{5}*90=\frac{360}{5}=72[/tex]
Pedro tiene 72 dólares
PRUEBA:
Pedro+13=Juan-5
72+13=90-5
85=85 OK.
