Para tener un nivel de confianza del 98% y un margen de error del 6,5%, 295 estudiantes deben ser encuestados.
Explicación:
Para hallar la cantidad de estudiantes que deben ser encuestados a fin de obtener una estimación con 98% de confianza y 6,5% de error aceptable vamos a utilizar la expresión del tamaño de la muestra:
[tex]n=\frac{N.\sigma^2.Z^2}{e^2(N-1)+\sigma^2.Z^2}[/tex]
El valor de Z lo obtenemos de las tablas de distribución normal, buscando el valor de z para el cual la probabilidad es [tex]\frac{0,98}{2}=0,99[/tex], por lo que obtenemos z=2,33. El valor del desvío estándar de la población [tex]\sigma[/tex] no lo tenemos, podemos adoptar [tex]\sigma=0,5[/tex], por lo que queda:
[tex]N=3610\\e=0,065\\\\n=\frac{3610.(0,5)^2.(2,33)^2}{(0,065)^2.(3610-1)+(0,5)^2.(2,33)^2}\\\\n=295[/tex]
