Respuesta:
Un electrón que lleva una velocidad de 6 v i = ⋅ 5 10 m/s
accede perpendicularmente a un campo eléctrico uniforme
de intensidad E j = 3000
N/C. Deduce la ecuación de la
trayectoria que describe el electrón. ¿Qué distancia
recorre verticalmente el electrón después de trasladarse
horizontalmente 12 cm?
Datos: 19 1,6·10 e q C − = − ; 31 9,1·10 m Kg e
− =
Solución:
Se elige como origen del sistema de referencia el punto en el que el electrón entra en
el campo eléctrico. La partícula está sometida a un movimiento horizontal con
velocidad constante y a un movimiento vertical uniformemente acelerado.
Sobre el electrón actúa la fuerza eléctrica del campo de dirección la sentido
contrario al mismo, por lo que la aceleración está dirigida hacia la parte negativa del eje
vertical. Aplicando la segunda ley de Newton, en módulo:
e F q E
a
m m = =
Eliminando el tiempo en las ecuaciones paramétricas del movimiento del electrón, y
como la aceleración tiene el sentido negativo del eje Y, se tiene que:
0 x vt = ; 1 1 2 2
2 2
q E y at t
m = = −
y sustituyendo el tiempo en la coordenada y:
2
2
0 2
q E
y x
mv = −
Que es la ecuación de una parábola. Para calcular la distancia recorrida
verticalmente basta sustituir en la ecuación de la trayectoria
9
2
31 6 2
1,6 10 3000 (0.12) 0,15 2 9,1 10 (5 10 ) y m −
⋅ ⋅ = − ⋅ =− ⋅ ⋅ ⋅⋅
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