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Un triángulo rectángulo tiene un perímetro de 28 cm y su hipotenusa mide 12 cm. ¿Cuánto mide su área?.

Sagot :

Elfrijolito5k

Respuesta:

28 cm²

Explicación paso a paso:

a + b + 12 = 28

=> a + b = 16       (1ª ecuación)

Por Pitágoras:

a² + b² = 12²

=> a² + b² = 144       (2ª ecuación)

Si elevamos al cuadrado la primera ecuación tenemos:

a² + 2ab + b² = 256

=> 2ab = 256 - (a² + b²)

El valor de lo de dentro del paréntesis lo encontramos en la segunda ecuación; por tanto:

=> 2ab = 256 - 144

=> 2ab = 112

=> ab/2 = 28 cm²

Ese es el área de un triángulo rectángulo de catetos "a" y "b".

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