Respuesta:
La energía mecánica es 3500 joules.
Explicación:
[tex]\Large\underline{\underline{\textbf{Energ\'ia mec\'anica}}}[/tex]
► [tex]\texttt{Problema}[/tex]
Calcula la energía mecánica de un objeto de 5,0kg que se encuentra de 30m de altura moviéndose con una rapidez de 20m/s. Considere g = 10m/s².
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Para poder resolver este ejercicio sobre energía mecánica es necesario conocer unas cosas previas.
Se cumple que la energía mecánica es igual a la sumatoria de energía cinética y potencial gravitatoria, es decir:
[tex]\large\boxed{\bold{E_{M}=E_{c}+E_{pg}}}[/tex]
Siendo descompuestas la energía cinética(Ec) y la energía potencial gravitatoria(Epg) nos queda:
[tex]\large\boxed{\bold{E_{M}=\dfrac{m*v^{2}}{2}+m*g*h}}[/tex]
► [tex]\texttt{Datos}[/tex]
- [tex]\textsf{Energia mecanica= }[/tex] ¿?
- [tex]\textsf{Masa(m) = 5kg}[/tex]
- [tex]\textsf{Altura(h) = 30m}[/tex]
- [tex]\textsf{Velocidad(v) = 20m/s}[/tex]
- [tex]\textsf{Aceleracion de la gravedad(g) = }\mathsf{10m/s^{2}}[/tex]
Reemplazamos los datos en la fórmula.
[tex]\bold{E_{M}=\dfrac{5kg*\Big(20\dfrac{m}{s}\Big) ^{2}}{2}+5kg*10\dfrac{m}{s^{2}}*30m}[/tex]
Hacemos la multiplicación de 5kg*10m/s²*30m que su equivalencia es 1500 y su unidad debe ser en joules(J) debido a que estamos hallando un tipo de energía.
[tex]\bold{E_{M}=\dfrac{5kg*\Big(20\dfrac{m}{s}\Big) ^{2}}{2}+1500J}[/tex]
Elevamos al cuadrado el valor de velocidad e igual con sus unidades.
[tex]\bold{E_{M}=\dfrac{5kg*\Big(400\dfrac{m^{2}}{s^{2}}\Big)}{2}+1500J}[/tex]
Hacemos la multiplicación de 5kg*400m²/s² que es igual a 2000 y su unidad es en joules(J) porque estamos hallando el valor de un tipo de energía.
[tex]\qquad\bold{E_{M}=2000J+1500J}[/tex]
Realizamos la sumatoria para poder calcular el valor de la energía mecánica.
[tex]\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{E_{M}=3500J}}}[/tex]
