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hallar la ecuacion de la parabola cuyo lado recto el segmento ente los puntos(3,5) y(3,-3)

Sagot :

el lado recto igual a 4p si  la parabola tiene vertice en el origen la ecuacion es: y^2 = 4pX

Por tanto 4p es la distancia entre los puntos (3,5) y (3,-3)

d = [tex]\sqrt{(3-3)^{2}+(-3-5)^{2}}[/tex]

4p = 8


y^2 = 8x

mary24457181ozqyux

La ecuación de la parábola es   (y - 1)² = 8 (x - 1)

Explicación paso a paso:

Sabemos que la expresión de la ecuación ordinaria de una ecuación es la siguiente:

                                (y - k)² = 2 p (x - h)

Siendo:

  • (h,k) las coordenadas del vértice.
  • 2p correspode a la longitud del lado recto de la misma.

Para el caso de esta expresión diremos que:

2 p = 8; p/2 es la distancia del foco al vértice).

h = 3 - 2 = 1; k = (5 - 3)/2 = 1

Entonces podemos decir que la ecuación de la parábola es la siguiente:

(y - 1)² = 8 (x - 1)

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