hallar la ecuacion de la parabola cuyo lado recto el segmento ente los puntos(3,5) y(3,-3)
el lado recto igual a 4p si la parabola tiene vertice en el origen la ecuacion es: y^2 = 4pX
Por tanto 4p es la distancia entre los puntos (3,5) y (3,-3)
d = [tex]\sqrt{(3-3)^{2}+(-3-5)^{2}}[/tex]
4p = 8
y^2 = 8x
La ecuación de la parábola es (y - 1)² = 8 (x - 1)
Sabemos que la expresión de la ecuación ordinaria de una ecuación es la siguiente:
Siendo:
Para el caso de esta expresión diremos que:
2 p = 8; p/2 es la distancia del foco al vértice).
h = 3 - 2 = 1; k = (5 - 3)/2 = 1
Entonces podemos decir que la ecuación de la parábola es la siguiente:
