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un cateto de un triángulo rectangulo mide 1cm menos que el otro y 2 cm menos que la hipotenusa. halla la longitud de la hipotenusa?​

Sagot :

Respuesta:

21 + 20 + 29 = 70 cm tiene de perímetro.

Explicación paso a paso:

X = cateto 1.

X-1 = cateto 2.

X+8 = hipotenusa.

Ahora mediante el teorema de Pitagoras averiguamos X:

(X+8)² = X² + (X-1)²

X² + 16X + 64 = X² + X² - 2X + 1

X² - X² - X² + 16X + 2X + 64 - 1 = 0

-X² + 18X + 63 = 0   --->   Cambiamos signos   --->

--->   X² - 18X - 63 = 0

Como el lado no puede ser negativo, entonces X = 21 es el cateto 1.

X-1 = 21-1 = 20 es el cateto 2.

X+8 = 21+8 = 29 es la hipotenusa.

Por tanto el perímetro es: 21 + 20 + 29 = 70 cm tiene de perímetro.

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