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Sagot :
Calculamos el volumen [tex]{V}[/tex] del cilindro de radio [tex]{r}[/tex] y altura [tex]{h}[/tex]
[tex]{\begin{array}{rcl} V & = & \pi r^2 h \end{array}}[/tex]
Calculamos el volumen [tex]{V_k}[/tex] del cilindro con el incremento de [tex]{k}[/tex] unidades en su altura.
[tex]{\begin{array}{rcl} V_k & = & \pi r^2 (h + k) \\\\ & = & \pi r^2 h + k \pi r^2 \\\\ & = & V + k \pi r^2 \end{array}}[/tex]
El volumen se incrementa [tex]{k-}[/tex] veces el área de su base.
Sabiendo que la altura de un cilindro se incrementa k unidades, tenemos que el incremento de su volumen es π·r²·k.
¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?
El volumen de un cilindro se define como:
V = π·r²·h
Donde:
- V = volumen
- r = radio
- h = altura del cilindro
Resolución del problema
Inicialmente, el volumen de un cilindro se define como:
V = π·r²·h
Ahora, si la altura se incrementa k unidades, veamos en cuánto incrementa el volumen:
V' = π·r²·(h + k)
V' = π·r²·h + π·r²·k
V' = V + π·r²·k
En consecuencia, el incremento del volumen viene siendo π·r²·k.
Mira más sobre el volumen de un cilindro en https://brainly.lat/tarea/13947816.
#SPJ2

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