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la altura de un cilindro se incrementa k unidades ¿cuál es el incremento en su volumen

AYUDAA POR FAVOR LO NECESITO URGENTEE

Sagot :

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Calculamos el volumen [tex]{V}[/tex] del cilindro de radio [tex]{r}[/tex] y altura [tex]{h}[/tex]

[tex]{\begin{array}{rcl} V & = & \pi r^2 h \end{array}}[/tex]

Calculamos el volumen [tex]{V_k}[/tex] del cilindro con el incremento de [tex]{k}[/tex] unidades en su altura.

[tex]{\begin{array}{rcl} V_k & = & \pi r^2 (h + k) \\\\ & = & \pi r^2 h + k \pi r^2 \\\\ & = & V + k \pi r^2 \end{array}}[/tex]

El volumen se incrementa [tex]{k-}[/tex] veces el área de su base.

gedo7

Sabiendo que la altura de un cilindro se incrementa k unidades, tenemos que el incremento de su volumen es π·r²·k.

¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?

El volumen de un cilindro se define como:

V = π·r²·h

Donde:

  • V = volumen
  • r = radio
  • h = altura del cilindro

Resolución del problema

Inicialmente, el volumen de un cilindro se define como:

V = π·r²·h

Ahora, si la altura se incrementa k unidades, veamos en cuánto incrementa el volumen:

V' = π·r²·(h + k)

V' = π·r²·h + π·r²·k

V' = V + π·r²·k

En consecuencia, el incremento del volumen viene siendo π·r²·k.

Mira más sobre el volumen de un cilindro en https://brainly.lat/tarea/13947816.

#SPJ2

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