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la suma de dos cifras de un numero es 8 y si se cambia el orden delas ciras se obtiene otro numero que vale 17 unidades menos que eldoble del numero de partida encuentralo

Sagot :

recontra

primero el numero q sea ab   ahora suma de cifras osea a+b=8 

ahora el otro numero es ba ahora la ecuacion

2ab-17=ba... ahora con descomposicion canonica 

20a + 2b -17=10b+a
19a-8b=17
ahora como a+b=8 multiplicamos todo por 8 entonces es

8a+8b=64
19a-8b=17 
27a=81
a=3
b=5
el numero es 35 

Número xy = 10x + y

Luego : 

             x + y = 8…………………………..(1)

      2(10x + y) – 10y + x = 17…….....(2)

 

En (2) tenemos:

[20x + 2y] – (10y + x) = 17 …….eliminando paréntesis

20x + 2y -10y – x = 17………….esto es:

19x – 8y = 17…………………….(3)

 

         x  +  y = 8………………(1)

     19x – 8y = 17…………….(3)

 

Multiplicando (1) por 8

 

       8x + 8y = 64

     19x – 8y = 17    ……………sumando:

     27x         = 81

 

Luego   x = 81/27

O sea   x = 3

Remplazando en (1) tenemos:

3 + y = 8              y = 5

 

Luego el número es 35

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