Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice: a (x + y) = ax + ay
Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar y hay coeficientes con factores comunes, se saca el máximo común divisor de dichos coeficientes. Por ejemplo, si nos piden factorizar la expresión 36x² - 12x³ + 18x , Sera:
36x² - 12x³ + 18x = 6x (6x - 2x² + 3)
donde 6 es el máximo común divisor de 36, 12 y 18
Para comprobar si la factorización se ha hecho correctamente, basta efectuar la multiplicación, aplicando la propiedad distributiva de la parte derecha de la igualdad, y nos tiene que dar la parte izquierda.
Expresion 4a²b + 2ab + 6ab²
Atención a cuando sacamos un sumando completo!, dentro del paréntesis hay que poner un uno. Tener en cuenta que si hubiéramos puesto
4a²b + 2ab + 6ab² = 2ab (2a +1 + 3b)
pero si escribes 4a²b + 2ab + 6ab² = 2ab (2a + 3b)
Es incorrecto porque si multiplicas las multiplicas deben reproducir la expresion exacta que se esta factorizado.
Por lo tanto la respuesta correcta es 4a²b + 2ab + 6ab² = 2ab (2a +1 + 3b)
Espero haber logrado ayudarte
