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Una caja de 2 kg está sobre un plano inclinado de 30º y sujeta a un resorte cuya elongación es de 3 cm. Si no existe rozamiento entre la caja y el plano: a) ¿Cuál es la constante recuperadora del resorte? b) Si desplazamos la caja 5 cm hacia abajo sobre el plano y luego la soltamos, ¿cuál será su aceleración inicial?

Sagot :

littleban

Se tiene un sistema de equilibrio, pero como no sirve de nada analizar las fuerzas en el eje Y, solo analizare las componenetes en X:

 

Entonces, Sumatoria de Fuerzas en X =0

 

mgCos&+Ft=0

 

Ft=Fuerza de tensión del resorte

 

mgCos&=-Ft

 

Ft=-(2)(9.81)Cos30

Ft=-17 N

 

Ahora de la ley de hook:

 

Ft=-kx

 

Despejando k:

 

k=-Ft/x

k=-(-17)/(3x10^-2)

k=567 N/m

 

B)

 

Nuevamente usando ley de hook pero para una distancia de 5 cm y con una K de restitucion constante:

 

Ft=-kx

Ft=-(567)(5x10^-2)

 

Ft=-28.35N

 

Ahora de la 2da ley de Newton:

 

Ft=ma

 

a=Ft/m

a=-28.35/2

 

a=-14.17 m/s^2

 

Nota: El signo "-", indica que va en sentido contrario a la componente del peso del bloque en el eje X.

 

 

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