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Dadas las rectas, x + y - 2 = 0 y x - 2y + 4 = 0, el punto de intersección de ellas es

Sagot :

.

Respuesta:

Para hallar el punto de intersección de las rectas " x+y-2 = 0 " y " x-2y+4 = 0 " , se debe solucionar el sistema de ecuaciones que se constituye por las dos rectas que nos han dado con anterioridad

x+y-2 = 0

x-2y+4 = 0

El anterior sistema de ecuaciones lo resolveremos mediante el método de sustitución .

Método de Sustitución :

1 ) Despejo a " y " en la ecuación " x-2y+4 = 0 " :

x-2y+4 = 0

x-2y+4-4 = 0-4

x-2y = -4

-(x-2y) = -(-4)

-x+2y = 4.

-x+2y+x = 4+x

2y = 4+x

2y/2 = (4+x)/2

y = (4+x)/2

2 ) Se sustituye a " y = (4+x)/2 " en la ecuación " x+y-2 = 0 " :

x+((4+x)/2)-2 = 0

2(x)+2((4+x)/2)-2(2) = 0(2)

2x+(4+x)-4 = 0

2x+x+4-4 = 0

(2+1)x+(4-4) = 0

3x+0 = 0

3x = 0

3x/3 = 0/3

x = 0

3 ) Se reemplaza a " x = 0 " en la ecuación " x+y-2 = 0 " :

(0)+y-2 = 0

(0)+y-2+2 = 0+2

y-2+2 = 2

y-0 = 2

y = 2

Comprobación :

(0)+(2)-2 = 0

2-2 = 0

0 = 0

(0)-2(2)+4 = 0

0-4+4 = 0

0+(-4+4) = 0

0+0 = 0

0 = 0

En consecuencia se tiene que el punto en el que se intersectan las rectas " x+y-2 = 0 " y " x-2y+4 = 0 " es ( 0 ,2 ).

R// Por ende , el punto ( 0 , 2 ) es el punto en donde se intersectan las rectas " x+y-2 = 0 " y " x-2y+4 = 0 " .

Explicación paso a paso: