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Calcula el término de posición 200 en la sgte sucesión aritmética:2,8,14,.... *​

Sagot :

Respuesta:

2, 8, 14,  

 

su diferencia es \text{  }d=6.

 

Y para la sucesión

 

3, 8, 13, 18, \dots \dots

 

su diferencia es \text{  }d=5.

 

Recordemos que la fórmula para encontrar el término en la posición \text{  }n\text{  } de una sucesión aritmética está dada por:

 

\text{a}_{n}=\text{a}_{1}+d(n-1)

 

por lo que para cada una de las sucesiones tenemos que sus fórmulas son:

 

\text{Sucesión 1:  }\text{a}_{n}=2+6(n-1)

 

\text{Sucesión 2:  }\text{a}_{n}=3+5(n-1)

 

entonces el \text{  }15^{\circ}\text{  } término para cada sucesión se encuentra sustituyendo \text{  }n=15\text{  } en cada fórmula correspondiente, y nos queda:

 

\text{Sucesión 1:  }\text{a}_{15}=2+6(15-1)=86

 

\text{Sucesión 2:  }\text{a}_{15}=3+5(15-1)=73

 

Entonces tenemos que para la sucesión 1 \text{  }\text{a}_{15}=86\text{  } y para la sucesión 2 \text{  }\text{a}_{15}=73.

 

Ahora, para encontrar la suma de los primeros 15 términos vamos a deducir una fórmula:

La suma de los primeros 15 términos la podemos escribir como

Explicación paso a paso: