Respuesta:
a) A=15.7 u²
b) Ap=29.5 u²
Explicación paso a paso:
Datos:
a)
A=? ,área del triángulo.
P=(x,y)
A=(-6,4) ,punto A en el Plano Cartesiano.
B=(-1,6) ,Coordenadas del punto B.
C=(-3,-1) ,ccordenadas del punto C.
d(AB)=h=? ,distancia del segmento AB,altura del triángulo.
d(BC)=? ,distancia del segmento BC.
d(AC)=b=? ,distancia del segmento AC,base del triángulo.
♡ Cálculo de la distancia AB:
d(AB)=\/(x2-x1)² +(y2-y1)²
d(AB)=\/(-1-(-6))² +(6-4)²
d(AB)=\/(-1+6)²+(2)² = \/(5)²+4
d(AB)=\/(25+4) = \/29
d(AB)=h= \/ 29
♡ Cálculo de la distancia BC:
d(BC)=\/(-3-(-1))²+(-1-6)²
d(BC)=\/(-3+1)²+(-7)² =\/(-2)²+49
d(BC)=\/ 4+49
d(BC)=\/53
♡ Cálculo de la distancia AC:
d(AC)=\/(-3-(-6))²+(-1-4)²
d(AC)=\/(-3+6)²+(-5)²
d(AC)=\/(3)²+25 =\/ (9+25)
d(AC)=b=\/34
♡ Cálculo del área del triángulo(A):
A=(b×h)/2
A=[(\/34×\/29)] / 2
A=[\/(29×34)] /2 =[\/986] /2
A=31.4/2
A=15.7 u²
b)
Ap=? ,área del polígono(cuadrilátero irregular)
A=(-3,-1) ,Coordenadas del punto A.
B=(-2,1) ,Coordenadas del punto B.
C=(6,3) ,Coordenadas delnpunto C.
D=(6,-2) ,Coordenadas delnpunto D.
Para calcular el Área del polígono vamos a dividir en 4 áreas:
A1(BCE)= Área del triángulo BCE
E=(6,1) ,punto E.
A1=(8×2)/2 = 8 u²
A1=8 u²
A2(BEFG)=Área del rectángulo BEFG:
F=(-2,-1)
G=(6,-1)
E=(6,1)
A2=b×h =(8)(2) =16 u²
A2=16 u²
A3(ABF)=Área del triángulo ABF:
A3=(b×h)/2 =[(1×2)]/2 = 2/2 = 1 u²
A3=1 u²
A4(AGD)=Área del triángulo AGD:
A4=(b×h)/2 =(9×1)/2 =9/2 = 4.5 u²
A4=4.5 u²
♡ Cálculo del área del polígono (Ap):
Ap=A1+A2+A3+A4
Ap=(8+16+1+4.5) u²
Ap=29.5 u²
