Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-1) y B(-4,5) es y = -6x/7+11/7
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 3 , -1 ) y B( -4 , 5 )
Datos:
x₁ = 3
y₁ = -1
x₂ = -4
y₂ = 5
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (5 - (-1))/(-4 - (+3))
m = (6)/(-7)
m = -6/7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 3 y y₁= -1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -1-6/7(x -( 3))
y = -1-6/7(x -3)
y = -1-6x/7+18/7
y = -6x/7+18/7-1
y = -6x/7+11/7
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-1) y B(-4,5) es y = -6x/7+11/7
