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un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

Sagot :

Respuesta: El dirigible se halla a una distancia de 3847,79 m

Para resolver debemos hacer uno de leyes e identidades trigonométricas:

El dirigible se encuentra en la punta del triángulo verde. "d" representa la distancia desde el dirigible hasta el pueblo horizontal.

Aplicamos fórmula de la tangente:

tan(12) = 800/d, despejamos d

d = 800/tan(12)

d = 3763,70 metros

Aplicando propiedades de triángulos rectángulos, hallamos la longitud de la hipotenusa que es la distancia desde el dirigible hasta el pueblo:

c² = d² + b²

c = √d² + b²

c = √3763,70² + 800²

c = 3847,79 m
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sofialeon

El dirigible se halla a 3762.94 metros del pueblo.

Explicación paso a paso:

Para responder haremos uso de identidades trigonométricas para triángulos rectángulos; se emplea la identidad de la tangente:

 

tangenteα = cateto opuesto/cateto adyacente

   

Para un ángulo de 12 grados y un cateto opuesto de 800 metros, tenemos:  

   

tan(12) = 800/d

   

Despejando el cateto adyacente (d):

 

d = 800 m/tan(12)

 

d =  800 m/0.2126  

 

[tex]\boxed {d = 3762.94 m}[/tex]

   

Entonces el dirigible me encuentra a a 3762.94 metros de distancia del pueblo.

 

✔️Puedes consultar nuevamente este problema en:

https://brainly.lat/tarea/1621477 (Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla? )

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