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por favor ayuda es urgente:

¿cual es el menor numero natural multiplicado por 60 da un cubo perfecto?

con demostracion..

Sagot :

preju

Hay que buscar divisores de 60 que elevados al cubo nos den al menos el doble de ese número.

 

Buscando, buscando he encontrado justo el 30 que elevado al cubo, o sea:

 

30 x 30 x 30 = 27000

 

Si ahora divido 27000 entre 60 me sale 450, luego ese número es el que cumple la condición.

 

450 x 60 = 27000 = 30³

 

Saludos.

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La manera más sencilla es: factorizar el número 60, que te daría 2^2.3.5.

60=2^2.3.5 ahora bien los exponentes deben ser múltiplos de 3. analizando que 60=2^2.3.5 tenemos que 2 tiene exponente 2 es decir le falta 1 para que el exponente sea múltiplo de 3, a 3 le falta 2 para que su exponente sea múltiplo de 3 y a 5 de igual forma le fata 2 para que su exponente sea múltiplo de 3 de esto deducimos lo siguente:

2^2.3.5=2.3^2.5^2

resolviendo esto: 2.3^2.5^2 nos da 450 lo cual es el número que cumple con la condición. es más fácil con este método. Espero que te haya ayudado.

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