Hay una probabilidad de 0.3490 de tener mas de cinco clientes en el banco en un intervalo de 4 minutos una tarde de día hábil.
Explicación:
La distribución Poisson tiene como parámetro el número de clientes promedio en el banco por las tardes en día hábil, denominado λ, y se calcula por la siguiente fórmula:
[tex]\bold{P(X=x)=\frac{e^{-\lambda} \lambda^{x}}{x!}}[/tex]
Se quiere conocer la probabilidad de que se tengan más de 5 clientes en el banco (x > 5), con λ = (1.2)(4) = 4.8:
[tex]\bold{P(X~>~5)~=~1~-~P(X~\leq ~5)}[/tex]
La probabilidad anterior se conoce como probabilidad del complemento y su uso nos facilita el cálculo. La segunda probabilidad es hallada por sumatoria o buscando en la tabla de probabilidades acumuladas.
[tex]\bold{P(X~>~5)~=~1~-~P(X~\leq ~5)~=~1~-~0.6510~=~0.3490}[/tex]
Hay una probabilidad de 0.3490 de tener mas de cinco clientes en el banco en un intervalo de 4 minutos una tarde de día hábil.
