Respuesta:
La solución del sistema por el método de igualación es x=4 , y=-3
Explicación paso a paso:
Método por igualación:
3x - 4y - 2(2x - 7) =0
5(x+1) -(2y-1) = 0
Despejamos en ambas ecuaciones la x:
3x - 4y - 2(2x - 7) =0
3x - 4y - 4x + 14 = 0
3x - 4x - 4y +14 =0
-x - 4y = -14
5(x+1) -(2y-1) = 0
5x + 5 -2y + 1 = 0
5x -2y +5 + 1 =0
5x -2y +6=0
5x -2y = -6
Ordenamos:
-x - 4y = -14
5x -2y = -6
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}-1&-4\\5&-2\end{array}\right] = (-1)(-2)-(5)(-4) =2+20=22[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-14&-4\\-6&-2\end{array}\right] = (-14)(-2)-(-6)(-4) = 28-24=4[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}-1&-14\\5&-6\end{array}\right] = (-1)(-6)-(5)(-14) = 6+70=76[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{4}{22} =\frac{2}{11}[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{76}{22} =\frac{38}{11}[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema es x = 2/11, y = 38/11
