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dos hormigas están situadas en los puntos A(-1;1) y B(5;7), si hay unos granos de azúcar justo en el punto B (7;-3), si ambas hormigas avanzan hacía los granos de azúcar, pero se detienen a la mitad de su recorrido ¿Cuál es la distancia justo en el momento que quedan en la mitad de su recorrido?
por favor ayúdenme

Sagot :

carbajalhelen

La distancia justo en el momento que quedan en la mitad de su recorrido las hormigas es:

d(AB) = 2√5 u   y d(BB) = 2√526 u

El punto medio de la distancia entre la posición de cada hormiga y el punto donde esta la azúcar es la distancia requeridas:

Aplicar formula de distancia entre dos puntos;

d = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]

Punto medio

Pm(AB) = [(x₁ + x₂)/2; (y₁ + y₂)/2]

Siendo;

  • (x₁, y₁) = A(-1; 1)
  • (x₂, y₂) = B(7, -3)

Sustituir;

Pm(AB) =  [(-1 + 7)/2; (1 - 3)/2]

Pm(AB) =  [6/2; -2/2]

Pm(AB) = (3; -1)

d(AB) = √[(3 + 1)²+(-1 - 1)²]

d(AB) = 2√5 u

Punto medio

Siendo;

  • (x₁, y₁) = B(5; 7)
  • (x₂, y₂) = B(7, -3)

Sustituir;

Pm(BB) =  [(5+ 7)/2; (7 - 3)/2]

Pm(BB) =  [12/2; 4/2]

Pm(BB) = (6; 2)

d(BB) = √[(7 -5)²+(-3 - 7)²]

d(BB) = 2√526 u

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