Respuesta:
[tex]A=80.035m^{2}[/tex]
Explicación paso a paso:
primero encontraremos las distancias del triángulo teniendo en cuenta que la fórmula para sacar la distancia entre dos puntos es: dAB=[tex]\sqrt{(a_{1 } -a_{2} )^{2} +(b_{1} -b_{2})^{2}[/tex]
A = (2,3) B = (8,3) C=(8,7)
dAB=[tex]\sqrt{(2-8 )^{2} +(3-3)^{2}[/tex]
dAB=[tex]\sqrt{(-6 )^{2} \\[/tex]
dAB=[tex]\sqrt{36}[/tex]
dAB=6 metros
dBC=[tex]\sqrt{(8-8 )^{2} +(3-7)^{2}[/tex]
dBC=[tex]\sqrt{ (-4)^{2}[/tex]
dBC=[tex]\sqrt{ 16[/tex]
dBC= 4 metros
dAC=[tex]\sqrt{(2-8 )^{2} +(3-7)^{2}[/tex]
dAC=[tex]\sqrt{(-6 )^{2} +(-4)^{2}[/tex]
dAC=[tex]\sqrt{36+16[/tex]
dAC=[tex]\sqrt{52[/tex]
dAC=7.21 metros
La fórmula para sacar el área de un triángulo conociendo la distancia de sus 3 lados (fórmula de Herón) es: [tex]A=\sqrt{S(S-A)(S-B)(S-C)}[/tex] siendo S el semiperímetro
A=6 B=4 C=7.21
perimetro= 17.21
Semiperímetro=8.605
[tex]A=\sqrt{8.605(8.605-6)(8.605-4)(8.605-7.21)}[/tex]
[tex]A=\sqrt{8.605(2.605)(4.605)(62.05)}[/tex]
[tex]A=\sqrt{8.605(2.605)(4.605)(62.05)}[/tex]
[tex]A=\sqrt{8.605(744.419)}[/tex]
[tex]A=\sqrt{6405.729}[/tex]
[tex]A=80.035m^{2}[/tex]
