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Cuantos triángulos isoceles distintos se pueden formar, de tal manera que las longuitudes de sus lados sean numeros enteros y su perímetro sea 25

Sagot :

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se pueden formar 11 triangulos isoceles.

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Pues usemos la lógica.

 

Los isósceles tienen la propiedad de que dos de sus lados son iguales, luego hemos de encontrar parejas de números, de forma que doblando uno de ellos más el otro nos sume 25.

 

Si comenzamos con el 1, tenemos que los lados iguales medirán en total 2 y el lado desigual medirá 23.

 

Siguiendo con el 2 tenemos que los lados iguales medirán 4 y el desigual medirá 21.

 

De este modo podemos llegar hasta el triángulo cuyos lados iguales midan 12 cada uno, es decir que entre los dos medirán 24 y el desigual medirá 1.

 

Cuando sigamos y comprobemos con el 13 veremos que no se puede formar un triángulo isósceles cuyos lados iguales midan 13 cada uno ya que no nos queda medida para el desigual puesto que 13x2 = 26 ... nos pasamos de 25.

 

Con ese razonamiento queda claro que podemos formar 12 triángulos.

 

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