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Ao dividir 1866 e 1479 por un certo número , obtéñense por restos 33 e 22, respectivamente. Cal é o maior divisor que cumpre con esa condición?

Sagot :

lo haces asi: restas 1866-33 y 1479-22, quedando 1833=dq(d divisor y q cociente, 1457=d1q1; sacas maximo comun divisor a 1833-1479, que seria los numeros 47x3x13 en la primera(1866) y 47x31(en 1479), y si agrupas estos numeros tendrás que 47 es el mayor.

El mayor número que cumple que al dividir por él los números  1866  y  1479  se obtienen, respectivamente, los restos  33  y  22,  es  47.

Explicación paso a paso:

Las divisiones planteadas tienen restos, lo que implica que no son exactas.

Si a cada dividendo le sustraemos los correspondientes restos se obtienen dos números divisibles entre ese divisor único solicitado.

1866  -  33  =  1833

1479  -  22  =  1457

Vamos a calcular el Máximo Común Divisor (MCD) de los números  1833  y  1457  para hallar el mayor divisor que cumple la condición expresada en el planteamiento.

El MCD se halla descomponiendo los números en factores primos y seleccionando los factores comunes con su menor exponente.

1833  =  3 × 13 × 47

1457  =  31 × 47

MCD (1457  y  1833)  =  47

Se comprueban las divisiones y restos mencionados en el planteamiento

186'6'    |   47                                         147'9'    |   47    

141            39                                            141            31

456                                                             69

423                                                             47

  33                                                             22

El mayor número que cumple que al dividir por él los números  1866  y  1479  se obtienen, respectivamente, los restos  33  y  22,  es  47.

Tarea relacionada:

Operación de división numérica        https://brainly.lat/tarea/2857779

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