Respuesta:
La solución del sistema por el método por determinantes es x = 5/3, y = 4/3
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
8x - 7y = 4
6x - 3y = 6
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}8&-7\\6&-3\end{array}\right] = (8)(-3)-(6)(-7) =-24+42=18[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}4&-7\\6&-3\end{array}\right] = (4)(-3)-(6)(-7) = -12+42=30[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}8&4\\6&6\end{array}\right] = (8)(6)-(6)(4) = 48-24=24[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{30}{18} =\frac{5}{3}[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{24}{18} =\frac{4}{3}[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema por el método por determinantes es x = 5/3, y = 4/3
