Respuesta:
La solución del sistema por el método gráfico es x=-4 , y=-4
Explicación paso a paso:
Método gráfico:
x+y=-8
2x-y=-4
Despejamos en ambas ecuaciones la y:
x+y=-8
y=-8-x
2x-y=-4
-y=-4-2x
y=(-4-2x)/-1
Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:
[tex]$\vbox{ \offinterlineskip \halign{ \strut \vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule \cr \noalign{\hrule} & x & -4 & -1 & 0 & 1 & 2 \cr \noalign{\hrule} & y & -4 & -7 & -8 & -9 & -10 \cr \noalign{\hrule} } }$[/tex]
Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:
[tex]$\vbox{ \offinterlineskip \halign{ \strut \vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule \cr \noalign{\hrule} & x & -4 & -1 & 0 & 1 & 2 \cr \noalign{\hrule} & y & --4 & 2 & 4 & 6 & 8 \cr \noalign{\hrule} } }$[/tex]
Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:
Imagen
Como las rectas solamente se cruzan en el punto (-4,-4) la única solución del sistema de ecuaciones es:
x= -4
y= -4
Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x=-4 , y=-4
