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. Si solamente se consideran las letras X, Y, Z y los números 4; 6; 7 y 8, ¿Cuántas placas para una moto pueden aplicarse si cada placa consta de 2 letras diferentes seguida de 2 dígitos diferentes?
por favor con explicacion para saber donde sale la respuesta y el que haga cualquier cosa para ganar puntos nada mas lo reporto con brainly

Sagot :

Hay 18 patentes posibles con 2 letras diferentes y 2 dígitos diferentes.

Explicación paso a paso:

Si solo se consideran las letras X, Y y Z (o sea 3 símbolos) y tenemos que armar conjuntos de 2 letras diferentes, el número de combinaciones posibles está dado por el número combinatorio entre 3 y 2:

[tex]\left[\begin{array}{c}3&2\end{array}\right] =\frac{3!}{2!(3-2)!}=3[/tex]

Y el número de combinaciones posibles de 2 dígitos diferentes es el número combinatorio entre 4 (porque son 4 símbolos) y 2:

[tex]\left[\begin{array}{c}4&2\end{array}\right] =\frac{4!}{2!(4-2)!}=6[/tex]

Entonces, la cantidad de patentes posibles formadas por una combinación de dos letras diferentes y dos números diferentes es:

[tex]n=6.3=18[/tex]

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