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¿Cuantos vértices tiene un poliedro si su número de aristas excede en 10 a su número de caras?

Sagot :

manguiano1010

Respuesta:

V+C = A+2

donde;

v: vértices

c: caras

a: aristas:

planteando.

vértices: V

aristas: 2x

caras: x

reemplazando en el teorema.

V + x = 2x+2 ...(1)

2x-v = 8 ...(2) <= despejando "v"

v = 2x-8

reemplazamos en la ecuación ...(1)

V+x= 2x+2

(2x-8)+x = 2x+2

3x-8= 2x+2

x = 10

reemplazamos x= 10 en la ecuación ...(2)

2x-v = 8

2(10)-v = 8

20-v = 8

12 = v

respuesta:

el poliedro tiene 12 vértices. :)

esta bien  largo pero espero que te sirva     ଘ( ິ•ᆺ• )ິଓ

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