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La familia de Roberto está haciendo una caja rectangular, para enviar una encomienda a
Piura y el área del fondo, del frente y del lado; es de 32 cm2, 24 cm2 y 12 cm2
respectivamente. ¿Podemos ayudar a encontrar su volumen de dicha caja?
AYUDA PORFA

La Familia De Roberto Está Haciendo Una Caja Rectangular Para Enviar Una Encomienda A Piura Y El Área Del Fondo Del Frente Y Del Lado Es De 32 Cm2 24 Cm2 Y 12 C class=

Sagot :

carbajalhelen

Al resolver el problema se obtiene, el volumen de la caja que la familia de Roberto está haciendo:

96 cm³

El área de un rectángulo es el área del fondo, frente y lado;

A = base × altura

Siendo;

Fondo

  • base = a
  • altura = b

sustituir;

32 = (a)(b)

Despejar b;

b = 32/a

Frente

  • base = a
  • altura = DH

sustituir;

24 = (a)(DH)

Despejar DH;

DH = 24/a

Lado

  • base = b
  • altura = DH

sustituir;

12 = (b)(DH)

Despejar DH;

DH = 12/b

Sustituir b;

DH = 12/(32/a)

DH = 12a/32

Igualar;

24/a = 12(a)/32

a² = 24(32)/12

a² = 2(32)

a = √64

a = 8 cm

b = 32/8

b = 4 cm

DH = 12/4

DH = 3 cm

El volumen de una caja rectangular es:

V = Ab × h

Siendo;

  • Ab: área de la base o fondo
  • h: altura (DH)

sustituir;

V = (32)(3)

V = 96 cm³

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