Anonim3652
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Un camión de reparto realiza los siguientes desplazamientos sucesivos: 3,2 km al NO; 2,6 km al Norte y 4,8 km en dirección S70ºE.

Ayuda, por favor!

Sagot :

garcespacayajayersta

Respuesta:

Un camión de reparto hace los siguientes desplazamientos sucesivos: 1.37 km 45° NE; 0.85 km al norte y 2.12 km a 17º al NO. Determine la magnitud y dirección del desplazamiento resultante.  

Hola!!!  

Lo que hacemos es descomposicion de vectores en forma Rectangular (ver gráfico adjunto)  

Descomponemos por separado en un sistema de ejes cartesianos los 3 movimientos realizados por el camión.  

Sabemos que la ComponenteHorizontal está dada por:   X₁ = X × Cosα

Sabemos que la Componente Vertical está dada por:       y₁ = X × Senα  

X₁ = 0.97 Km          y₁ = 0.97 Km  

X₂ = 0y₂ = 0.85 Km

X₃ = 2.03 Km          y₃ = 0.62 Km  

∑ Desplazamientos Horizontal:    X₁ + X₂ - X₃  

0.97 + 0 - 20.3 = - 1.06 Km  Coordenada "X"  del desplazamiento  

∑ Desplazamientos Vertical:     y₁ + y₂ + y₃

0.97 + 0.85 + 0.62 = 2.44 Km   Coordenada "X"  del desplazamiento

 

La resultante la hallamos por Teorema de Pitágoras:

D = 2.44² + 1.06²  

D = 2.66 Km    Resultante del Desplazamiento  Magnitud

Para hallar la direccion, necesitamos hallar el angulo:  

Tangα = Cat. Op./ Cat. Ady  

Tangα = 2.44/1.06 = 2.3

Tang⁻¹2.3 = α  

α = 66.52º  

Dirección  = N66.52ºO

Saludos!!!  

Explicacion pasa a paso:

coronita plis

View image garcespacayajayersta
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