diandravgt
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Si en un triángulo rectángulo ABC se sabe que un cateto es el triple del otro, calcular: M igual s e c theta. cos e c theta punto y coma si “θ” es el menor ángulo agudo de dicho triángulo


a. 2


b. 5,2


c. 10,3


d. 10/3


e. 0,3

Sagot :

El valor de M, que es el producto entre la secante y la cosecante es d) 10/3.

Explicación paso a paso:

En el triángulo rectángulo, si un cateto es el triple del otro, y el menor tiene longitud 'a', el otro tendrá longitud 3a. La medida de la hipotenusa es:

[tex]h=\sqrt{a^2+(3a)^2}=\sqrt{10a^2}=\sqrt{10}a[/tex]

Entonces, las funciones trigonométricas recíprocas del menor ángulo agudo (opuesto al menor cateto) quedan:

[tex]sec(\theta)=\frac{1}{cos(\theta)}=\frac{\sqrt{10}a}{3a}\\\\csc(\theta)=\frac{1}{sen(\theta)}=\frac{\sqrt{10}a}{3a}[/tex]

Entonces el valor de M, que es el producto entre la secante y la cosecante es:

[tex]M=csc(\theta).sec(\theta)=\frac{\sqrt{10}a}{3a}\frac{\sqrt{10}a}{a}=\frac{10}{3}[/tex]

lucasangeles

Respuesta:

10/3

Explicación paso a paso:

feee

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