El número de revoluciones que realizó el lector de CD antes de detenerse fueron 150
Se trata de un problema de movimiento circular uniformemente variado
El movimiento circular uniformemente variado (MCUV) ocurre cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular incrementando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo (t).
Donde la partícula se mueve con aceleración constante
Solución
Si la velocidad angular aumenta, la aceleración angular será positiva, donde tendríamos un caso de movimiento circular uniformemente acelerado. Por el contrario si la velocidad angular disminuye, la aceleración angular será negativa, y estaríamos en presencia de un caso de movimiento circular uniformemente retardado
En el ejercicio propuesto el lector de CD cambia su velocidad angular de 30 revoluciones por segundo a 0 revoluciones por segundo dado que se apaga y se detiene. Por tanto la velocidad angular decrece según transcurre el tiempo
Por tanto la aceleración sólo puede ser negativa debido a que el cuerpo está desacelerando en este caso hasta detenerse
Datos:
[tex]\textsf{Velocidad angular inicial } \ \ \ \bold { \omega_{0} =30 \ \frac{rev}{s} }[/tex]
[tex]\textsf{Velocidad angular final } \ \ \ \bold { \omega_{f} = 0 \ \frac{rev}{s} }[/tex]
[tex]\textsf{Tiempo en detenerse } \ \ \ \ \bold { t = 10 \ s }[/tex]
Hallamos el desplazamiento angular θ antes de detenerse a los 10 segundos
Calculando las revoluciones dadas por el lector de CD antes de detenerse
Empleamos la siguiente ecuación
[tex]\large\boxed {\bold { \theta =\left(\frac{\omega_{0} \ + \omega_{f} }{ 2} \right) \ . \ t }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { \theta} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el desplazamiento angular }[/tex]
[tex]\bold {\omega_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad angular inicial }[/tex]
[tex]\bold { \omega_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad angular final }[/tex]
[tex]\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo empleado }[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { \theta =\left(\frac{30 \ \frac{rev}{s} \ + 0 \ \frac{rev}{s} }{ 2} \right) \ . \ 10 \ s }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { \theta =\left(\frac{ 30\ \frac{rev}{s} }{ 2} \right) \ . \ 10 \ s }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { \theta =15 \ \frac{ rev }{ \not s } . \ 10 \not s }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold {\theta = 150\ revoluciones }}[/tex]
