Respuesta:
9.- x = 20
10.- x = 13
7.- m = 50
8.- y = 10
9(inferior).- x = 6
10(inferior).- x = 18
Explicación paso a paso:
Al ser todos triángulos rectángulos podemos resolverlos usando el teorema de pitagoras en todos.
En el caso del ejercicio 9 (arriba a la izquierda), queremos encontrar la longitud de la hipotenusa, que según el teorema de pitagoras la suma del área de los 2 catetos es igual al área de la hipotenusa. "a² + b² = c²".
Dando como resultado 12² + 16² = c²
144 + 256 = 400. Finalmente, sacamos la raíz cuadrada del resultado para conseguir la longitud del lado siendo [tex]\sqrt{400\\}[/tex] = 20.
Y solo repetiremos es mismo proceso en los demás casos.
Ejercicio 10 (arriba a la derecha). 5² + 12² = c²
25 + 144 = 169
[tex]\sqrt{169}[/tex] = 13
Ejercicio 7. 30² + 40² = c²
900 + 1600 = 2500
[tex]\sqrt{2500}[/tex] = 50
Ejercicio 8. 6² + 8² = c²
36 + 64 = 100
[tex]\sqrt{100}[/tex] = 10
Ejercicio 9 (abajo a la izquierda). (3x)² + (4x)² = 30²
En este ejercicio se nos presenta que los catetos involucran a la incógnita x, que aunque parece complicar el problema, lo único que se debe de hacer es despejar x y realizar los mismos pasos, siendo: 9x² + 16x² = 900
25x² = 900
x² = 900/25
x = 36
[tex]\sqrt{36}[/tex] = 6
Ejercicio 10 (abajo a la derecha). 24² + b² = 30²
En este ejercicio debemos buscar un cateto, por lo cual se resuelve restando a la hipotenusa el cateto conocido, es decir. 30² - 24² = b²
900 - 576 = 324
[tex]\sqrt{324}[/tex] = 18
