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Sagot :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Se presentan las soluciones a los sistemas de ecuaciones empleando el método que nos indica (método de igualación y sustitución)
Pregunta #1: presentamos las ecuaciones:
1. 5x - y = 9
2. 2x + y = 12
Como debemos igualar entonces despejamos un término en común en este caso podemos ver que es fácil despejar y de ambas ecuaciones "y" obtenemos que:
De la ecuación 1: 3. y = 5x - 9
De la ecuación 2: 4. y = 12 - 2x
Igualamos las ecuaciones 3 y 4:
5x - 9 = 12 - 2x
5x + 2x = 12 + 9
7x = 21
x = 21/7
x = 3
Sustituimos en la ecuación 3:
y = 5*3 - 9
y = 15 - 9
y = 6
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/34083506
Pregunta #2: presentamos las ecuaciones:
1. 4x + 2y = 26
2. x + 3y = 14
Como debemos igualar entonces despejamos un término en común en este caso podemos despejar el valor de 4x
De la ecuación 1: 3. 4x = 26 - 2y
De la ecuación 2: x = 14 - 3y ⇒ 4. 4x = 56 - 12y
Igualamos las ecuaciones 3 y 4:
26 - 2y = 56 - 12y
12y - 2y = 56 - 26
10y = 30
y = 30/10
y = 2
Sustituimos en la ecuación 2:
x + 3*2 = 14
x = 14 - 6
x = 8
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/50377088
Pregunta #3: Tenemos las ecuaciones
x + y = - 9
x - y = -2
Luego despejaremos el valor de "y" pues podemos ver que es sencillo su despeje:
3. y = - 9 - x
4. y = x + 2
Igualamos las dos ecuaciones obtenemos que:
- 9 - x = x + 2
- 9 - 2 = x + x
- 11 = 2x
x = -11/2
x = -5.5
Sustituimos en la ecuación 4:
y = -5.5 + 2
y = -3.5
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/54110620
Pregunta #4: Tenemos el sistema de ecuaciones:
1. x + 2y = 2
2. -2x + 3y = 10
Luego multiplicamos la primera ecuación 2:
3. 2x + 4y = 4
Despejamos de la ecuación 2 y 3 el valor de 2x:
4. 2x = 3y - 10
5. 2x = 4 - 4y
Igualamos las ecuaciones:
3y - 10 = 4 - 4y
Despejamos:
4y + 3y = 4 + 10
7y = 14
y = 14/7
y = 2
Sustituimos en la ecuación 1:
x + 2*2 = 2
x = 2 - 4
x = - 2
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/20465624
Pregunta #5: debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
1. x + 3y = 5
2. 5x - 4y = 6
Multiplicamos la ecuación 1 por 5:
3. 5x +15y = 25
Despejemos de la ecuación 2 y 3 el valor de 5x:
4. 5x = 6 + 4y
5. 5x = 25 - 15y
Igualamos las ecuaciones 4 y 5:
6 + 4y = 25 - 15y
15y + 4y = 25 - 6
19y = 19
y = 19/19
y = 1
Sustituimos en la ecuación 1:
x + 3*1 = 5
x = 5 - 3
x = 2
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/20344832
Pregunta #6: tenemos el sistema de ecuaciones
1. 3x + 7y = - 17
2. 5x - 2y = - 1
Despejamos de la segunda ecuación el valor de y
2y = 5x + 1
3. y = (5x + 1)/2
Sustituimos en la primera ecuación:
3x + 7*((5x + 1)/2) = - 17
(6x + 35x + 7)/2 = -17
41x + 7 = -17*2
41x + 7 = - 34
41x = - 34 - 7
41x = - 41
x = -41/41
x = -1
Sustituimos en la ecuación 3:
y = (5*(-1) + 1)/2
y = (-5 + 1)/2
y = -4/2
y = - 2
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/53033047
Pregunta #7: nos presenta el sistema de ecuaciones:
1. 2x + y = 16
2. 3x - 3y = 6
Despejamos de la primera ecuación el valor de "y"
3. y = 16 - 2x
Sustituimos en la ecuación 2 la ecuación 3:
3x - 3*(16 - 2x) = 6
3x - 48 + 6x = 6
9x = 6 + 48
9x = 54
x = 54/9
x = 6
Sustituimos en la ecuación 3:
y = 16 - 2*6
y = 16 - 12
y = 4
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/52454965
Pregunta #8:
El sistema de ecuaciones es:
1. 3x - 2y = - 2
2. x + y = 6
Despejamos de la primera ecuación el valor de "y":
3. y = 6 - x
Sustituimos en la primera ecuación:
3x - 2*(6 - x) = -2
3x - 12 + 2x = - 2
5x = -2 + 12
5x = 10
x = 10/5
x = 2
Sustituimos en la ecuación 3:
y = 6 - 2
y = 4
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/54123925
Pregunta #9: el sistema de ecuaciones es:
1. 5x + 2y = 40
2. -2x - 5y = 26
Despejamos de la ecuación 2 el valor de "x":
2x = -5y - 26
3. x = (-5y - 26)/2
Sustituimos en la primera ecuación:
5*( (-5y - 26)/2) + 2y = 40
(-25y - 130 + 4y)/2 = 40
-21y - 130 = 40*2
-21y = 80 + 130
-21y = 210
y = 210/-21
y = -10
Sustituimos en la ecuación 3:
x = (-5*(-10) - 26)/2
x = (50 - 26)/2
x = 24/2
x = 12
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/48318173
Pregunta #10:
1. 2x + 3y = 13
2. 4x - y = 5
Despejamos de la segunda ecuación el valor de "y" entonces obtenemos que:
3. y = 4x - 5
Sustituimos en la ecuación 1:
2x + 3*(4x - 5) = 13
2x + 12x - 15 = 13
14x = 13 + 15
14x = 28
x = 28/14
x = 2
Sustituimos en la ecuación 3:
y = 4*2 - 5
y = 8 - 5
y = 3
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/51058623
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